BAB 12.
GANGGUAN-GANGGUAN
TIDAK SIMETRIS
12.1 Suatu
generator-turbo 60-Hz mempunyai
rating 500 MVA, 22 kV. Generator
tesebut terhubung-Y dan ditanahkan
dengan kuat serta bekerja pada tegangan nominal tanpa beban. Generator itu
terlepas dari keseluruhan sistem. Reaktor-reaktornya
adalah X” = X2 = 0.15 dan X0 = 0.05 p.u.
Hitunglah perbandingan arus saluran sub-peralihan untuk suatu
gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah terhadap arus saluran sub-peralihan untuk
suatu
gangguan tiga-fasa simetris.
Jawab :
12.2 Hitunglah
perbandingan arus saluran sub-peralihan untuk suatu gangguan antar-saluran terhadap arus
sub-peralihan untuk suatu gangguan tiga-fasa simetris pada generator yang
dilukiskan dalam Soal 12.1
Jawab :
12.3 Tentukanlah nilai ohm dari reaktansi
induktif yang harus disisipkan pada hubungan netral generator dalam Soal 12.1
untuk membatasi arus saluran sub-peralihan untuk suatu gangguan tunggal dari-saluran-ke
tanah sehingga nilainya sama seperti pada
suatu gangguan tiga-fasa.
Jawab :
Dari
Soal 12.1, untuk suatu gangguan tiga-fasa è Ia = – j 6.667 p.u
Misalkan
bahwa X adalah reaktansi induktif dalam p.u yang akan disisipkan.
Maka untuk suatu gangguan tunggal dari saluran-ke tanah :
12.4 Dengan
reaktansi
yang didapat dalam Soal 12.3
disisipkan pada netral generator dalam Soal 12.1
Hitunglah perbandingan-perbandingan arus saluran sub-peralihan untuk gangguan-gangguan
berikut ini terhadap arus saluran sub-peralihan untuk suatu gangguan tiga-fasa :
(a)
gangguan
tunggal dari-saluran-ke tanah, (b) gangguan antar-saluran, (c) gangguan
ganda dari-saluran-ke tanah.
Jawab :
(a).
Gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah :
Perbandingan 1.0 ( X ditambahkan untuk mendapatkan
perbandingan ini ).
(b).
Gangguan antar-saluran :
Perbandingan 0.866 hasil dari Soal 12.2
(c).
Gangguan ganda dari-saluran-ke tanah :
12.6 Suatu generator dengan rating 100 MVA, 20 kV mempunyai X” =
X2 = 20% dan X0 = 5%. Netralnya
ditanahkan melalui suatu reaktor sebesar 0.32Ω . Generator
tersebut bekerja pada tegangan nominal tanpa beban dan dipisahkan dari sistem
ketika terjadi suatu gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah pada
terminal-terminalnya. Hitunglah arus sub-peralihan pada fasa yang
mengalami gangguan.
Jawab :
12.7 Suatu generator turbo 100 MVA, 18 kV yang mempunyai X” = X2 = 20% dan X0
= 5% sedang akan dihubungkan ke suatu sistem daya. Generator itu
mempunyai suatu reaktor pembatas arus sebesar 0.16 Ω pada netralnya. Tetapi
sebelum generator tersebut terhubung ke sistem, tegangannya diatur menjadi 16 kV ketika timbul suatu gangguan
ganda dari-saluran-ke tanah pada terminal-terminal b dan c . Hitunglah arus rms simetris awal dalam tanah dan pada saluran b.
Jawab :
12.8 Reaktansi-reaktansi suatu generator
dengan rating 100 MVA, 20 kV adalah X” = X2 = 20% dan X0
= 5%. Generator tersebut dihubungkan ke suatu transformator ∆-Y dengan rating
100 MVA, 20∆ - 230Y kV, dengan suatu reaktansi sebesar
10 %. Netral transformator itu ditanahkan dengan kuat. Tegangan
terminal generator adalah 20 kV ketika terjadi suatu gangguan tungal dari-saluran-ke
tanah pada sisi-tegangan tinggi transformator yang merupakan
rangkaian-terbuka. Hitunglah arus rms simetris awal pada semua fasa-fasa
generator tersebut.
Jawab :
Jawab :
Dalam
generator Ia0 = Ia1
=
j IA1 ; Ia2 = – j IA1
Ia2
= – j ( – j
1.429) =
– 1.429 p.u
Ib1 = 1.429 A240° = – 0.7145
– j 1.2375 p.u
Ib2 = 1.429 A300° = 0.7145 – j 1.2375 p.u
Ic1 = 1.429 A120° = – 0.7145
+ j 1.2375 p.u
Ic2 = 1.429 A60° = 0.7145 + j 1.2375 p.u
Ia
= Ia1 + Ia2 + Ia0 = 1.429 –
1.429 + 0 = 0
Ib
= Ib1 + Ib2 + Ib0 = 1.429 A240° + 1.429 A300° + 0 = 2.475 A– 90° p.u
Ic
= Ic1 + Ic2 + Ic0 =
1.429 A120° + 1.429 A60° + 0 = 2.475 A90° p.u
| Ia | = 0
|
Ib | = 2887 x 2.475 = 7145.33 A
|
Ic | = 2887 x 2.475 = 7145.33 A
12.9 Suatu generator mencatu sebuah motor
melalui suatu transformator Y-∆.
Generator tersebut dihubungkan ke sisi-Y
transformator. Suatu gangguan timbul di antara terminal-terminal motor dan
transformator. Komponen-komponen simetris arus sub-peralihan pada motor yang
mengalir ke arah gangguan adalah Ia1 = -- 0.8 – j2.6 p.u, Ia2
= -- j2.0 p.u dan Ia0 = -- j3.0 p.u . Dari
transformator menuju gangguan Ia1 = 0.8 – j0.4 p.u, Ia2 = -- j1.0 p.u dan Ia0
= 0. Misalkan X”1 = X2 baik
untuk motor maupun untuk generator. Lukiskanlah jenis gangguannya. Hitunglah
(a) arus pra-gangguan, jika ada, pada saluran
a. (b) arus gangguan sub-peralihan dalam p.u dan (c) arus sub-peralihan
pada masing-masing fasa generator
dalam p.u.
Jawab :
Gangguan
pada titik P , jumlah arus Ia1 ke arah gangguan dari Motor dan Transformator
memberikan Ia1 pada gangguan. Jadi pada titik gangguan :
Ia1
= – 0.8 – j 2.6 + 0.8 – j 0.4 = – j 3 p.u , demikian pula :
Ia2
= 0 –
j 2 + 0 – j 1 = – j 3
p.u
Ia0
= –
j 3 p.u ç ini menunjukkan suatu gangguan tunggal dari-saluran-ke
tanah.
Hubungan
dari jaringan urutan seperti di bawah ini :
(a). Arus-arus
digambarkan pada diagram jaringan :
Pembagian
arus karena gangguan di antara cabang-cabang dari jaringan urutan-positif
adalah sama seperti di antara cabang-cabang dari jaringan urutan-negatif,
karena semua nilai-nilai X1 adalah sama dengan nilai-nilai X2
pada cabang-cabang yang bersesuaian.
Arus pra-gangguan dalam saluran a ke arah motor adalah :
0.8
– j 0.4 – ( – j 1 ) = 0.8 + j 0.6 p.u atau
– [ –
0.8 – j 2.6 – ( – j 2 ) ] =
– (– 0.8 – j 0.6) = 0.8 + j 0.6 p.u
(b). Arus
gangguan sub-transient :
I”f = (– j
3 ) = – j 9 p.u
(c). Arus
sub-transient pada masing-masing fasa generator :
IA1 = – j (0.8
– j 0.4) = – j 0.8 + j2
0.4 =
– 0.4 – j 0.8 = 0.894 A– 116.6° p.u
IA2 = j ( – j 1)
= – j2 1 = 1 A0° p.u ; IA0
= IB0 = IC0 = 0
IA = IA1 + IA2 + IA0 = 0.894 A– 116.6° + 1 A0° + 0
IA =
– 0.4 – j 0.8 + 1 = 0.6 – j 0.8 = 1 A– 53.13° p.u ç
IB1
= a2IA1 = 1A240° x 0.894 A– 116.6° = 0.894A123.4° p.u
IB2
= a IA2 = 1A120° x 1 A0° = 1A120° p.u
IB = IB1 + IB2 + IB0 = 0.894A123.4° + 1A120° + 0
IB = – 0.492 + j 0.746 – 0.5 + j 0.866 = –
0.992 + j1.612 = 1.893A121.6° p.u ç
IC1 = aIA1 = 1A120° x 0.894 A– 116.6° = 0.894A3.4° p.u
IC2 = a2IA2 = 1A240° x 1 A0° = 1A240° p.u
IC = IC1 + IC2 + IC0 = 0.894A3.4° + 1A240° + 0
IC = 0.8924 + j 0.053 – 0.5 – j 0.866 =
0.3924 – j 0.813 = 0.903 A64.24° p.u ç
12.10 Hitunglah arus-arus
sub-peralihan di semua bagian sistem pada Contoh Soal 12.4 dengan mengabaikan arus pra-gangguan jika gangguan
pada sisi tegangan-rendah transformator itu adalah suatu gangguan antar-saluran.
Jawab :
Arus-arus dalam saluran pada gangguan adalah :
Menuju P dari arah transformator ( dalam bentuk matriks )
:
Ia =
0 + (– j2.50) + j2.50 = 0
Ib
= 0 + a2(– j2.50) + a( j2.50) = 1A240° x 2.50A–90° + 1A120° x 2.50A90°
Ib =
2.50A150° + 2.50A210° = – 2.165 + j
1.25 – 2.165 – j 1.25 = – 4.33 p.u
Ic
= 0 + a(– j2.50) + a2( j2.50) = 1A120° x 2.50A–90° + 1A240° x 2.50A90°
Ic =
2.50A30° + 2.50A330° = 2.165
+ j 1.25 + 2.165 – j 1.25 = 4.33
p.u
Menuju P dari arah motor-motor ( dalam bentuk matriks ) :
Ia =
0 + (– j1.667) + j1.667 = 0
Ib
= 0 + a2(– j1.667) + a( j1.667) = 1A240° x 1.667A–90° + 1A120° x 1.667A90°
Ib =
1.667A150° + 1.667A210° = – 1.443 + j
0.834 – 1.443 – j 0.834 = – 2.88 p.u
Ic
= 0 + a(– j1.667) + a2( j1.667) = 1A120° x 1.667A–90° + 1A240° x 1.667A90°
Ic =
1.667A30° + 1.667A330° = 1.443
+ j 0.834 + 1.443 – j 0.834 = 2.88 p.u
Pada sisi generator (bagian tegangan-tinggi) dari transformator :
IA1 = – j (Ia1) = – j (– j 2.50)
= j2 2.50 = –
2.50 + j0
IA2 = j (Ia2) = j ( j
2.50) = j2 2.50 = –
2.50 + j0
IA0 = 0 ;
IA =
IA1 + IA2 + IA0 = – 2.50 + j0 – 2.50 + j0 = – 5 + j 0 p.u
IB2
= a IA2 = 1A120° x 2.50A180° = 2.50A300° = 1.25 – j 2.165
IB0
= 0
IB = IB1 + IB2 = 1.25 + j 2.165 + 1.25
– j 2.165 = 2.50 + j 0 p.u
IC1
= a IA1 = 1A120° x 2.50A180° = 2.50A300° = 1.25 – j 2.165
IC2
= a2 IA2 = 1A240° x 2.50A180° = 2.50A420° = 1.25 + j 2.165
IC0
= 0
IC = IC1 + IC2 = 1.25 – j 2.165 + 1.25 – j 2.165 = 2.50 + j 0 p.u
Arus-arus dalam Ampere pada saluran-saluran:
·
Dari Transformator ke titik gangguan P :
Arus dasar untuk rangkaian tegangan-rendah :
I Dasar = 7500000
/ (√3 x 600) = 7217 A
Saluran a = 0
Saluran b = 4.33
x 7217 A = 31 249.61 A
Saluran c = 4.33
x 7217 A = 31 249.61 A
·
Dari Motor ke
titik gangguan P :
Arus dasar untuk rangkaian tegangan-rendah :
I Dasar = 7500000
/ (√3 x 600) = 7217 A
Saluran a = 0
Saluran b =
2.88 x 7217 A = 20 784.96 A
Saluran c = 2.88 x 7217 A = 20 784.96 A
·
Dari generator ke transformator :
Arus dasar untuk rangkaian tegangan-tinggi :
I Dasar = 7500 /
(√3 x 4.16) = 1041 A
Saluran A =
5.0 x 1041 A = 5205 A
Saluran B = 2.50
x 1041 A = 2602.5 A
Saluran C = 2.50
x 1041 A = 2602.5 A
12.11 Ulangilah Soal 12.10 untuk suatu gangguan
ganda dari-saluran-ke tanah.
Jawab :
Arus-arus dalam saluran pada gangguan adalah :
Ia =
0 + (– j3.22) + j1.79 = 0 – j 1.43 = 1.43A–90° p.u
Ib
= 0 + a2(– j3.22) + a( j1.79) = 1A240° x 3.22A–90° + 1A120° x 1.79A90°
Ib =
3.22A150° + 1.79A210° = – 2.79 + j
1.61 – 1.55 – j 0.895 = – 4.34 + j 0.715
Ib = 4.40A170.64° p.u
Ic
= 0 + a(– j3.22) + a2( j1.79) = 1A120° x 3.22A–90° + 1A240° x 1.79A90
Ic =
3.22A30° + 1.79A330° = 2.79 +
j 1.61 + 1.55 – j 0.895 = 4.34 + j 0.715 p.u
Ic = 4.40A9.4° p.u
Menuju P dari arah motor-motor ( dalam bentuk matriks ) :
Ia = j 2.38 +(– j 2.14) + j1.19 = 0 + j 1.43 = 1.43 A90°p.u
Ib
= j 2.38 + a2(– j 2.14) + a( j 1.19) =
Ib
= j 2.38 +1A240°
x 2.14A–90° + 1A120° x 1.19A90°
Ib
= j 2.38 + 2.14A150° + 1.19A210° = j 2.38 – 1.853 + j 1.07 – 1.03 – j 0.595
Ib = – 2.883 + j 2.855 = 4.057A135.3° p.u
Ic
= j 2.38 + 1A120°
x 2.14A–90° +1A240° x 1.19A90°
Ic
= j 2.38 + 2.14A30° + 1.19A330°
= j 2.38 + 1.853 + j 1.07 + 1.03 – j 0.595
Ic =
2.883 + j 2.855 = 4.057A44.7° p.u
Pada sisi generator (bagian tegangan-tinggi) dari
transformator :
IA0
= IB0 = IC0
IA1
= – j (Ia1) = – j (– j 3.22 )
= j2 3.22 = – 3.22 p.u
IA2
= j (Ia2) = j
( j 1.79 ) = j2 1.79 = – 1.79 p.u
IA = IA1 + IA2 = – 3.22 –
1.79 = – 5.01 p.u
IB1
= a2IA1 = 1A240° x 3.22A180° = 3.22A420° = 1.61 + j 2.79 p.u
IB2
= a IA2 = 1A120° x 1.79A180° = 1.79A300° = 0.90 – j
1.55 p.u
IB = IB1 + IB2 =1.61 + j
2.79 + 0.90 – j 1.55 = 2.51 + j 1.24
= 2.80 A26.29° p.u
IC1
= a IA1 = 1A120° x 3.22A180° = 3.22A300° = 1.61 – j 2.79 p.u
IC2
= a2IA2 = 1A240° x 1.79A180° = 1.79A420° = 0.90 + j 1.55 p.u
IC = IC1 + IC2 = 1.61 – j 2.79 + 0.90
+ j 1.55 = 2.51 – j 1.24 = 2.80 A– 26.29° p.u
Arus-arus dalam Ampere pada saluran-saluran:
·
Dari Transformator ke titik gangguan P :
Arus dasar untuk rangkaian tegangan-rendah :
I Dasar = 7500000
/ (√3 x 600) = 7217 A
Saluran a = 1.43
x 7217 A = 10 320 A
Saluran b = 4.40
x 7217 A = 31 755 A
Saluran c = 4.40
x 7217 A = 31 755 A
·
Dari Motor ke
titik gangguan P :
Arus dasar untuk rangkaian tegangan-rendah :
I Dasar = 7500000
/ (√3 x 600) = 7217 A
Saluran a =
1.43 x 7217 A = 10 320 A
Saluran b =
4.057 x 7217 A = 29 280 A
Saluran c
= 4.057 x 7217 A = 29 280 A
·
Dari generator ke transformator :
Arus dasar untuk rangkaian tegangan-tinggi :
I Dasar = 7500 /
(√3 x 4.16) = 1041 A
Saluran A =
5.01 x 1041 A = 5215 A
Saluran B = 2.80
x 1041 A = 2915 A
Saluran C = 2.80
x 1041 A = 2915 A
12.12 Mesin-mesin yang dihubungkan pada kedua
rel-rel tegangan tinggi yang ditunjukkan pada diagram segaris Gambar 12.23
masing-masing mempunyai rating 100 MVA, 20 kV dengan
reaktansi-reaktansi X” = X2 = 20% dan X0 = 4%. Masing-masing
transformator tiga-fasa mempunyai rating 100 MVA, 345Y/20∆ kV dengan reaktansi
bocor sebesar 18%. Dengan dasar 100
MVA, 345 kV reaktansi-reaktansi saluran transmisi adalah X1 = X2
= 15% dan X0 = 50%. Dapatkanlah matriks impedansi rel 2 x 2
untuk masing-masing dari ke tiga jala-jala urutannya. Jika tidak ada arus yang
mengalir dalam jala-jala, hitunglah arus sub-peralihan ke tanah untuk suatu gangguan ganda dari-saluran-ke tanah
pada saluran-saluran
B dan C pada rel 1. Ulangilah
untuk suatu gangguan pada rel 2.
Bila terjadi gangguan pada rel 2 tentukanlah arus pada fasa b mesin 2, jika saluran-saluran
diberi nama sedemikian sehingga VA1 dan Va1 berbeda
fasa sebesar 90° . Jika fasa-fasa itu diberi nama sedemikian sehingga IA1
mendahului Ia1 dengan 30° , huruf apakah (a, b atau c) yang akan menunjukkan fasa dari mesin 2 yang akan mengalirkan arus yang diperoleh untuk fasa b di atas?
Jaringan
urutan-negatif yang ditunjukkan berikut ini adalah identik dengan jaringan
urutan-positif dengan emf yang dihubung-singkatkan :
Karena impednsi j 0.08 yang terhubung ke Rel 2 tidak dihubungkan ke rel lain yang manapun, maka impedansi ini tidak dimasukkan dalam Y22-0.
Untuk suatu gangguan ganda dari-saluran-ke tanah pada Rel 1 :
Untuk suatu gangguan ganda dari-saluran-ke tanah pada Rel
2 :
Jika fasa-fasa ditandai sedemikian sehingga IA1 mendahului Ia1 dengan 30°, Va1 akan mendahului dengan 30° dan fasa a akan sesuai dengan fasa b di atas. Lihat Gambar 11.7 di bawah ini :
12.13 Dua buah generator G1 dan G2 dihubungkan melalui transformator-trnsformator T1 dan T2 ke suatu rel tegangan-tinggi yang mencatu suatu saluran trasmisi. Saluran itu terbuka pada ujungnya yang jauh, dan titik F pada saluran tersebut timbul suatu gangguan. Tegangan pra-gangguan pada titik F adalah 515 V. Rating dan reaktansi dari peralatan-peralatan tersebut adalah:
G1
– 1000 MVA, 20 kV, Xs = 100% X” = X2 = 10% X0
= 5%
G2 – 800 MVA, 22 kV, Xs = 120% X”
= X2 = 15% X0
= 8%
T1 –
1000 MVA, 500Y/20∆, X = 17.5%
T2 – 800 MVA, 500Y/22Y, X = 160%
Saluran
– X1 =15%, X0 = 40%
dengan dasar 1500 MVA, 500 kV.
Netral
G1 ditanahkan melalui suatu
reaktansi sebesar 0.04 Ω . Netral G2
tidak ditanahkan. Netral dari semua transformator-transformator
ditanahkan dengan kuat. Ambilah sebagai dasar 1000 MVA, 500 kV pada
saluran transmisi. Abaikanlah arus pra-gangguan dan hitunglah arus
sub-peralihan (a) pada fasa c dari G1
untuk suatu gangguan tiga-fasa pada F,
(b) dalam fasa B pada F untuk suatu gangguan
antar-saluran pada saluran-saluran B dan C. (c) dalam fasa
A pada F untuk suatu gangguan dari-saluran-ke tanah pada saluran A.,
dan (d) dalam fasa c dari G2 untuk
suatu gangguan dari-saluran-ke tanah pada saluran
A. Misalkan bahwa VA1 mendahului Va1
dengan
90° pada T1.
Jawab :
Impedansi-impedansi dalam p.u :
Gen.1
: X” = X2
= 0.10 p.u ; X0 = 0.05 p.u
Gen.2
: X” = X2 = 0.15 x
(1000/800) = 0.1875 p.u
T1
: X = 0.175 p.u
T2
: X = 0.16 x (1000/800) =
0.20 p.u
Saluran
X1 = X2 =
0.15 x (1000/1500) = 0.10 p.u
X0 = 0.40 x (1000/1500) =
0.267 p.u
Tegangan
Kerja = (515/500) = 1.03 p.u
12.14 Untuk jala-jala yang ditunjukkan dalam Gambar 10.18, hitunglah arus sub-peralihan dalam p.u (a) pada suatu gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah pada rel 2, dan (b) pada fasa yang tekena gangguan dari saluran 1-2. Misalkan bahwa tidak ada arus yang mengalir sebelum terjadinya gangguan dan bahwa tegangan pragangguan pada semua rel adalah 1.0 p.u. Kedua generator terhubung-Y. Transformator-transformator berada pada ujung-ujung setiap saluran transmisi dalam sistem itu dan terhubung Y-Y dengan netral-netral ditanahkan kecuali transformator-transformator yang menghubungkan saluran-saluran ke rel 3 yang terhubung Y-∆ dengan netral dari Y yang ditanahkan dengan kuat. Sisi-sisi ∆ dari transformator-transformator Y-∆ dihubungkan pad rel 3. Semua reaktansi saluran yang ditunjukkan dalam Gambar 10.18 di antara rel-rel meliputi juga reaktansi-reaktansi transformator. Nilai-nilai reaktansi urutan-nol untuk saluran-saluran ini termasuk transformator-transformatornya adalah 2 kali yang ditunjukkan dalam Gambar 10.18. Reaktansi-reaktansi urutan-nol generator-generator yang dihubungkan pada rel-rel 1 dan 3 berturut-turut 0.04 dan 0.08 p.u. Netral generator pada rel 1 dihubungkan ke tanah melalui suatu reaktor sebesar 0.02 p.u dan netral generator pada rel 3 di tanahkan dengan kuat.
Jawab :
Dalam
Soal 10.8 nilai-nilai urutan-positif dan urutan-negatif yang diperlukan untuk Z
rel dalam p.u adalah :
Z12-1
= Z12-2 = j 0.1195 p.u ; Z22-1
= Z22-2 = j 0.2465 p.u ; Z32-1
= Z32-2 = j 0.1006 p.u
(b). Arus sub-peralihan pada fasa yang tekena gangguan
dari saluran 1-2 :
tegangan-tegangan
pada rel 2 :
Va1
= 1 – Ia1 x Z22-2 = 1 – ( – j 1.2544 ) ( j0.2465 ) = 1 –
( – j2 0.3092 )
Va1 =
1 – 0.3092 = 0.6908 p.u
Va2
= – ( Ia1 x Z22-2 ) = – ( – j 1.2544 ) ( j0.2465 )
Va2 = –
( – j2 0.3092 ) = – 0.3092
p.u
Va0
= – ( Ia1 x Z22-0 )
= – ( – j 1.2544 ) ( j0.3042 )
Va0 =
– ( – j2 0.3816 ) = – 0.3816
p.u
tegangan-tegngan
pada rel 1 :
Va1
= 1 – Ia1 x Z12-1 = 1 – ( – j 1.2544 ) ( j0.1195 ) = 1 –
( – j2 0.1499 )
Va1 =
1 – 0.1499 =
0.8501 p.u
Va2
= – ( Ia1 x Z12-2 )
= – ( – j 1.2544 ) ( j0.1195 )
Va2 =
– ( – j2 0.1499 ) = – 0.1499
p.u
Va0
= – ( Ia1 x Z12-0 )
= – ( – j 1.2544 ) ( j0.0563 )
Va0 =
– ( – j2 0.0706 ) = – 0.0706
p.u
12.15 Hitunglah arus sub-peralihan dalam p.u pada
suatu gangguan antar-saluran pada rel 2 dari jala-jala Dalam Contoh
Soal 8.1. Abaikanlah resistansi dan arus pragangguan, misalkan bahwa
semua tegangan sebelum terjadinya gangguan adalah 1.0 dan gunakanlah
perhitungan-perhitungan yang telah dibuat Dalam Contoh Soal 10.4.
Hitunglah arus dalam saluran-saluran 1-2 dan juga 1-3, Misalkan bahwa
saluran-saluran 1-2 dan 3-2 dihubungkan pada rel 2 secara langsung dan bukannya
melalui transformator-transformator dan bahwa reaktansi-reaktansi urutan-positif dan urutan-negatif adalah identik.
Jawab :
Hasil
perhitungan dari Contoh Soal 10.4 adalah :
Z22-1
= Z22-2 = j 0.1338 p.u
Z12-1
= Z12-2 = j 0.0558 p.u
Z32-1
= Z32-2 = j 0.0664 p.u
Pada Rel 2 :
Va1
= 1 – Ia1 x Z22-2 = 1 – ( – j 3.737 ) ( j0.1338 ) = 1 – (
– j2 0.50 ) = 1 – 0.50 = 0.50 p.u
Va2
= Va1 = 0.50 p.u
Va = Va1 + Va2 = 0.50 +
0.50 = 1.0 p.u
Vb1
= a2 Va1 = 1A240° x 0.50 = 0.50A240° p.u = – 0.25
– j 0.433 p.u
Vb2
= a Va2 = 1A120° x 0.50 = 0.50A120° p.u = – 0.25 + j 0.433 p.u
Vb = Vb1 + Vb2 = – 0.25
– j 0.433 – 0.25 + j 0.433 = – 0.50 p.u
Vc1
= a Va1 = 1A120° x 0.50 = 0.50A120° p.u = – 0.25 + j 0.433 p.u
Vc2
= a2 Va2 = 1A240° x 0.50 = 0.50A240° p.u = – 0.25 – j 0.433 p.u
Vc = Vc1 + Vc2 = – 0.25
+ j 0.433 – 0.25 – j 0.433 = – 0.50 p.u
Pada Rel 1 :
Va1
= 1 – Ia1 x Z12-1 = 1 – ( – j 3.737 ) ( j0.0558 ) = 1 – (
– j2 0.2085 ) = 1 – 0.2085 = 0.7915 p.u
Va2
= – ( Ia2 x Z12-2 )
= – ( j 3.737 ) ( j0.0558 ) = – j2 0.2085 =
0.2085 p.u
Va = Va1 + Va2 = 0.7915
+ 0.2085 + 0 = 1.0 p.u ; Va0
= 0
Vb1
= a2 Va1 = 1A240° x 0.7915 = 0.7915A240° p.u = – 0.3957
– j 0.6855 p.u
Vb2
= a Va2 = 1A120° x 0.2085 = 0.2085A120° p.u = – 0.1042 + j 0.1806 p.u
Vb = Vb1 + Vb2 = – 0.3957
– j 0.6855 – 0.1042 + j 0.1806 = – 0.4999
– j 0.505 p.u
Vc1
= a Va1 = 1A120° x 0.7915 = 0.7915A120° p.u = –
0.3957 + j 0.6855 p.u
Vc2
= a2 Va2 = 1A240° x 0.2085 = 0.2085A240° p.u = – 0.1042 – j 0.1806 p.u
Vc = Vc1 + Vc2 = – 0.3957
+ j 0.6855 – 0.1042 – j 0.1806 = – 0.4999
+ j 0.505 p.u
Pada Rel 3 :
Va1
= 1 – Ia1 x Z32-1 = 1 – ( – j 3.737 ) ( j0.0664 ) = 1 – (
– j2 0.2481 ) = 1 – 0.2481 = 0.7519 p.u
Va2
= – ( Ia2 x Z32-2 )
= – ( j 3.737 ) ( j0.0664 ) = – j2 0.2481 =
0.2481 p.u
Va = Va1 + Va2 = 0.7519
+ 0.2481 + 0 = 1.0 p.u ; Va0
= 0
Vb1
= a2 Va1 = 1A240° x 0.7519 = 0.7519A240° p.u = –
0.3759 – j 0.6512 p.u
Vb2
= a Va2 = 1A120° x 0.2481 = 0.2481A120° p.u = – 0.1240 + j 0.2149 p.u
Vb = Vb1 + Vb2 = – 0.3759
– j 0.6512 – 0.1240 + j 0.2149 = – 0.4999
– j 0.4363 p.u
Vc1
= a Va1 = 1A120° x 0.7519 = 0.7519A120° p.u = –
0.3759 + j 0.6512 p.u
Vc2
= a2 Va2 = 1A240° x 0.2481 = 0.2481A240° p.u = – 0.1240 – j 0.2149 p.u
Vc = Vc1 + Vc2 = – 0.3759
+ j 0.6512 – 0.1240 – j 0.2149 = – 0.4999
+ j 0.4363 p.u
Jadi
jumlah arus-arus ke dalam gangguan dari saluran c pada rel 2 adalah :
Ic = 3.463 + 3.005 = 6.468 p.u è ini hampir sama dengan nilai Ic = 6.472 p.u yang diperoleh di awal pada penyelesaian
untuk Ic pada gangguan.
==mosya2016==
Mantap
BalasHapusterimakasih sangat sekali membantu
BalasHapus