RANGKAIAN MAGNET (bag.2)

Permeabilitas Magnet

Daya hantar atau permeabilitas magnet μ merupakan parameter bahan yang menentukan besarnya fluks magnetik. 

Permeabilitas ruang kosong μ_o  telah terpilih sebagai konstanta referensi.

μ_o = 1,256 . 10^-6  [Weber/ampere x meter]  (Wb/Am  atau  H/m)

Dalam sistem satuan elektromagnet yang lama μ_o bernilai

μ_o = 1,256  [Gauss x sentimeter/ampere]  (G•cm/A)

Permeabilitas μ dari setiap bahan yang lain dinyatakan sebagai kelipatan μ_{o .}

Pengganda dinamakan permeabilitas relatif  μ_r, sehingga 

          μ = μ_o • μ_r

 

Untuk kebanyakan bahan μ_r, harganya mendekati satu, hingga permeabilitasnya praktis sama dengan μ_o .

Pengecualian terhadap keadaan ini ialah bahan feromagnetik; permeabilitas relatif μ_r jenis bahan tersebut jauh lebih besar daripada satu.

Bahan-bahan feromagnetik adalah

          Kobalt                                      μ_r       sampai                            70

          Nikel                                       μ_r       sampai                            200

          Besi dan besi paduan               μ_r`      sampai                            100.000

Disebabkan oleh nilai permeabilitasnya yang tinggi, bahan feromagnetik dipergunakan untuk rangkaian magnet, umpamanya untuk magnet listrik (elektromagnet) dalam mesin listrik dan transformator.

Rangkaian Magnet

Jejak tertutup arus listrik dinamakan “ Rangkaian Listrik “  (Gambar 16)

Sehubungan dengan itu jejak tertutup untuk fluks magnetik 

dinamakan “ Rangkaian Magnet “  (Gambar 17)

 

Parameter-parameter berikut ini adalah ekuivalen (setara):

Tahanan Ohm R                                                      Reluktansi magnet  R_M

Arua Listrik I                                                       Fluks Magnetik Φ

Gaya Gerak Listrik  atau                                        Gaya Gerak Magnetis atau

GGL E yang menggerakkan                                      GGM θ yang menimbulkan

arus melalui rangkaian                                            fluks magnetik

Perbandingan Rangkaian Magnet dan Rangkaian Listrik

Kita telah melihat bahwa “rangkaian listrik” dan “rangkaian magnet” adalah ekuivalen (setara). Oleh sebab itu hubungan matematika dalam kedua rangkaian harus serupa.

Marilah kita pergunakan diagram rangkaian yang sama untuk kedua rangkaian:

Rangkaian Listrik                                     Rangkaian Magnet

GGL E menggerakkan arus I                      GGM θ menghasilkan fluks magnetik

melalui tahanan Ohm R.                             melalui reluktansi magnet R_M.

Kita memiliki Hukum Ohm untuk                 Kita memiliki Hukum Ohm untuk

Rangkaian Listrik:                                    Rangkaian Magnet:

                                                                   

Penerapan  Hukum Ohm pada Rangkaian Magnet

Sebagai contoh tentang penerapan Hukum Ohm pada rangkaian magnet, kita akan menentukan GGM yang dibutuhkan untuk menginduksi B sebesar 50 • 10^-4 T (Tesla) pada bagian sebelah dalam kumparan bentuk gelang yang memiliki teras (inti) udara sebagaimana terlihat pada Gambar 20.

Garis tengah rata-rata gelang

D = 30 cm,

jadi panjang jejak fluks  ℓ  :

ℓ = D•π  = 30 • π      cm

ℓ = 94,2 cm = 0,942 m

Garis tengah kumparan d = 3 cm,

jadi luas bidang A:

A = d² • (π/4) = 3² • (π/4) = 7,06 cm² = 7,06 • 10^-4 m²

Penyelesaian :

Sesuai dengan Hukum Ohm untuk rangkaian magnet:

Θ = R_M • Φ     (1)

Maka kita harus menentukan fluks magnetik Φ dan reluktansi R_M

Φ = B•A                                  

Φ = 50x10^-4  x 7,06x10^-4           

Φ =353x10^-8  Wb

 

R_M  =  10,6 x 10 ⁸ A/Wb


Substitusi Φ dan R_M dalam persamaan (1) :

Θ = 353x10^-8  x 10,6x10⁸ AT

Θ = 3740 AT (Ampere –Turns)

Permeabilitas Besi

Reluktansi jejak fluks magnetik dalam udara memiliki nilai konstan tertentu yang diberikan oleh :

karena μ_o konstan.

Keadaan ini tidak berlaku untuk jejak fluks magnetik dalam besi, 

di mana reluktansi _:

berubah dengan μ yang tidak konstan.





Reluktansi itu berubah-ubah menurut pola yang terlihat pada grafik 

di bawah ini (Gambar 21)

Bila besi sedikit dimagnetkan yaitu induksi magnet B dalam besi hampir nol, permeabilitas memiliki nilai-awal tertentu  μ_A, yang tergantung dari jenis besi yang dipergunakan. 

Dengan memperbesar induksi magnet, permeabilitas besi naik sampai μ mencapai maksimum pada induksi magnet B₁. Jika induksi magnet ditingkatkan lebih lanjut, μ turun dengan cepat sekali dan mulai B₂ malahan menjadi lebih rendah daripada nilai-awal  μ_A.

Karena itu untuk menentukan GGM θ suatu rangkaian magnet yang mengandung besi, Kita harus menggunakan pendekatan yang berbeda.

Beda Potensial Magnet

Marilah kita bandingkan lagi rangkaian listrik dengan rangkaian magnet, akan tetapi kali ini dengan dua buah tahanan yang berbeda dalam rangkaian listrik dan dua buah reluktansi yang berbeda dalam rangkaian magnet (Gambar 22 dan 23).

Rangkaian arus listrik :                                 Rangkaian magnet :

GGL E menggerakkan arus I                          GGM θ menghasilkan fluks

melalui rangkaian.                                         magnetik Φ dalam rangkaian.

“Beda potensial listrik” U₁                            “Beda potensial magnet” V₁

dan U₂ timbul pada R₁ dan R₂                        dan V₂ timbul dalam R_M1 dan R_M2

U₁ = I•R₁ ; U₂ = I•R₂                                     V₁ = Φ•R_M1 ;  V₂ = Φ•R_M2

Jadi untuk seluruh rangkaian kita                  Jadi untuk seluruh rangkaian kita

memiliki  E = U₁ + U₂                                     memiliki θ = V₁ + V₂

Karena itu beda potensial magnet V ialah bagian dari GGM θ total yang terdapat pada suatu seksi jejak magnet dari rangkaian magnet. 

Satuan beda potensial magnet ialah ampere (A).

Dalam sistem satuan elektromagnet yang lama, satuan beda potensial magnet ialah Gilbert (Gb). Untuk konversinya kita memiliki :

1 A = 1,256 Gb

Kuat Medan Magnet

Hampir setiap rangkaian magnet terdiri dari sejumlah reluktansi magnet yang berbeda-beda. 

Untuk menyederhanakan perhitungan dalam rangkaian semacam itu kita masukkan suatu parameter yang berlaku sama untuk setiap reluktansi dalam rangkaian, ini berarti untuk semua bagian jejak fluks magnetik. 

Parameter ini  ialah kuat medan magnet H.

Setiap reluktansi magnet mempunyai ukuran panjang yang tertentu, yang sesuai dengan bagiannya dari jejak fluks magnetik. 

Beda potensial magnet yang timbul terbagi rata sepanjang reluktansi tersebut. 

Resultan beda potensial magnet per satuan panjang rangkaian magnet ialah  

kuat medan magnet H.

Satuan dari kuat medan magnet sama dengan Ampere/m, yaitu A/m atau AT/m.

Satuan dalam sistrem satuan elektromagnet yang lama adalah Oersted (Oe).

Untuk konversinya : 1 A/m = 0,01256 Oe.

Bila suatu kuat medan magnet H akan dihitung untuk sebagian rangkaian magnet, maka beda potensial magnet pada bagian tersebut akan diberikan oleh

          V = H • ℓ

Hubungan antara Kuat Medan Magnet dan Induksi Magnet

Dalam banyak hal yang diketahui bukanlah medan magnet H untuk sebagian dari rangkaian magnet, akan tetapi induksi magnet B. Oleh sebab itu kita harus menentukan hubungan antara H dan B. Hal ini ditetapkan oleh persamaan:

V = Φ • R_M

Bila ketiga suku diganti dengan :

V = H • ℓ

Φ = B •A 

Maka kita peroleh

  

atau      B = μ • H

Persamaan ini menyatakan kepada kita, bahwa makin tinggi induksi magnet B (yang merupakan kerapatan fluks magnetik) yang dibangkitkan oleh suatu kuat medan magnet H, makin tinggi pula permeabilitas bahan rangkaian magnet.

Untuk medan magnet dalam udara kita memiliki

atau  B =μ_o • H

Untuk medan magnet dalam besi 

atau  B = μ_r • μ_o • H

  

Kurva Pemagnetan untuk Bahan Feromagnetik

Bila medan magnet digunakan untuk membangkitkan gaya mekanis, umpamanya dalam magnet-angkat atau motor listrik, selalu diperlukan induksi magnet B yang besarnya tertentu untuk menghasilkan gaya mekanis tersebut. 

Bagi perancang rangkaian magnet, maka perlu untuk menetapkan kuat medan magnet H dan karena itu banyaknya gulungan ampere yang dibutuhkan untuk menghasilkan induksi magnet B yang sesuai.

Hal ini dimungkinkan oleh hubungan 

B = μ • H     atau

Pengukuruan telah dilakukan terhadap banyak contoh bahan feromagnetik yang digunakan dalam bidang teknik. 

Tujuannya untuk menetapkan hubungan yang eksak antara kuat medan magnet H dan induksi magnet B, untuk bahan besi tertentu. 

Nilai-nilai yang terukur dari semua contoh ini kemudian digambarkan pada sebuah grafik, guna membuat kurva pemagnetan jenis besi bersangkutan. 

Kurva tersebut memberi jalan bagi kita untuk membaca kuat medan magnet H untuk setiap nilai induksi magnet B yang diinginkan.

Gambar 24 memperlihatkan contoh kurva pemagnetan untuk besi tuang dan baja lembaran transformator, dua bahan feromagnetik yang di pergunakan dalam mesin listrik atau transformator.

Penggunaan Kurva Pemagnetan

Sebagai contoh tentang bagaimana cara menggunakan kurva pemagnetan, marilah kita hitung data untuk sebuah kumparan eksitasi yang digulung pada teras (inti) besi tuang sebagaimana yang diperlihatkan pada Gambar 25.

Induksi magnet yang dibutuhkan ialah 0,5 Tesla. 

Kita perlu menghitung kuat medan magnet H dan GGM θ dan kemudian ditetapkan arus yang masuk ke kumparan dan banyaknya gulungan pada kumparan.

Dari kurva pemagnetan untuk besi tuang (Gambar 24) kita peroleh (garis putus-putus) :

B = 0,5 Tesla, Besi tuang H = 1600 AT/m

Dari Gambar 25 kita tentukan panjang rata-rata jejak magnet

ℓ = 30 + 30 + 20 + 20 cm = 100 cm = 1 m

Maka            

θ = H • ℓ = 1600•1  = 1600 AT

Perkalian arus dan banyaknya gulungan ini memberi kemungkinan kepada kita untuk memilih 1600 gulungan dan 1 A atau 800 gulungan dan 2 A atau 400 gulungan dan 4 A atau 200 gulungan dan 8 A dan seterusnya.

( Bersambung......)